[Risolto] Esercizio fisica

ESERCIZIO SCRITTO COI PIEDI O SOLO COPIATO MALE DA TE?
---------------
Nessun piastrellista, anche della minima esperienza necessaria a prendere un ordine per 24 m^2, accetterebbe mai una fornitura di azulejos così imprecisi dimensionalmente con differenze fino a un centimetro non solo fra una piastrella e l'altra, ma anche fra i lati della stessa piastrella.
Forse nel ricopiare hai saltato uno zero e il lato vero sarà stato L = (15 ± 0.05) cm.
Almeno questa sarebbe stata la tolleranza delle piastrelle prodotte in una qualsiasi fabbrichetta di Sassuolo, ma non c'è motivo di credere che in Portogallo siano meno accurati: le macchine utensili italiane sono diffuse in tutto il mondo.
---------------
Dire 24 m^2, a quel piastrellista, non basta.
Serve la lunghezza del lato più vicino all'osservatore per decidere l'orientamento delle piastrelle che dia luogo al minimo sfrido.
------------------------------
Trascurando quanto sopra la procedura risolutiva è come segue.
* S = 24 m^2 = 240000 cm^2
* L = (15 ± d) cm ≡ (15 - d) <= L <= (15 + d) cm^2
* (15 - d)^2 <= L^2 <= (15 + d)^2 ≡
≡ d^2 + 225 - 30*d <= L^2 <= d^2 + 225 + 30*d cm^2
* 240000/(15 + d)^2 <= S/L^2 <= 240000/(15 - d)^2
---------------
Per d = 1/2
* 960000/961 ~= 999 <= S/L^2 <= 960000/841 ~= 1141
---------------
Per d = 1/20
* 96000000/90601 ~= 1060 <= S/L^2 <= 96000000/89401 ~= 1073

mettiti ai confini dell'intervallo

n_min = 240000/15.5^2 = 999

n_max = 240000/14.5^2 = 1141

con le derivate

no = 240000/15^2 = 1066.7

dn = 2S/L^3 dL = 480000/15^3 * 0.5 = 71.1

1067 - 71 < n < 1067 + 71

996 < n < 1138

nmin = 24*10^4/15,5^2 = 999

nmax = 24*10^4/14,5^2 = 1.141