esercizio fisica

Vmoto=50 km/h =13,9 m/s

Tmac= 2 minuti= 120 secondi 

Vmacchina = 90 km/h= 25 m/s

Xfmoto=?

Iniziamo a scrivere le leggi orarie dei due veicoli:

Xfmoto= Ximoto + Vmoto ×T

Xfmacc= Ximacc + Vmac ×T

Essendo che dice che quando la macchina é arrivata all'autovelox sono passati 2 minuti allora il Tmoto= 2 minuti e la sua posizione iniziale é uguale a zero mettendo come punto di riferimento l'autovelox 

Xfmoto= Vmoto × Tmac => Xfmoto= 1668 m= 1,7 km

Xfmacchina=? ( Quando la moto e la macchina si trovano nello stesso istante)

Quindi Xfmoto=Xfmac:

Ximoto + Vmoto×T= Ximacc + Vmacc×T

La Xi della macchina é zero perché mettiamo come punto di riferimento sempre l'autovelox e ora la Xi della moto sarà la sua Xf del punto precedente

1668 + 13,9T= 25T => -11,1T = -1668 => T= 150 s

Xfmacc= Vmacc×T=> Xfmacc= 3750m=3,8km

S = v * t + So;

Velocità della moto = v1;

v1 = 50 km/h = 50 000 m / 3600 s = 50 / 3,6 = 13,89 m/s.

Velocità dell'auto:

v2 = 90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s.

La moto ha un vantaggio di 2 minuti =  2 * 60; to = 120 s;

Legge del moto uniforme:

S1 = v1 * (t + to);

S2 = v2 * t;

S1 = 13,89 * (t + 120);

S2 = 25 * t;

Legge della moto:

S1 = 13,89 * t + 13,89 * 120 ;

S1 = 13,89 * t + 1667 ;   

So = 1667 m = 1,7 km (circa, vantaggio della moto sull'auto).

S1 = 13,89 t + 1667 ; 

Legge dell'auto: 

S2 = 25 t; 

l'auto raggiunge la moto quando S2 = S1;

25 t = 13,89 t + 1667 ; 

25 t - 13,89 = 1667;

11,11 t = 1667;

t = 1667 / 11,11 = 150 s, (tempo impiegato dall'auto per raggiungere la moto);

S2 = 25 * 150 = 3750 m;

S2 = 3,75 km  = 3,8 km (circa), (distanza dall'autovelox, punto in cui l'auto sorpassa la moto).

Ciao @anna-sa91

1.

sia v la velocità della moto:

v = 50 km /h   --- > s = v*t = 50000*2/60= 1.(6) km = ~ 1.7 km

2.

uguagliamo i percorsi di moto e macchina , per le cui grandezze  aggiungiamo l'apice ...

s = s'   --->   v*t + 1.7 = v'*t  ---> 50 t + 1.7 = 90 t    --->   t≈0.0425 h 

50*0.0425 + 1.7 =  90 *0.0425 = 3.825 km

-------------------------------------

 nelle unità fondamentali ...

v*t + 1.7 = v'*t     --->    50000*t/3600 +1700 =90000*t/3600

t = 153

90000*t/3600 = 90000*153/3600 = 3825 m

--------------------------

se vogliamo essere più precisi ...

v*t + 1.(6)= v'*t  ---> 50 t + 1.(6) = 90 t --->  t≈0.0416666666665

s' = 3.74999999994 = ~ 3.75 km =~~ 3.8 km

Lo svolgo così

sM = 50/3.6 * t

sA = 90/3.6 * (t - 120)

sono le due leggi orarie

a) ovviamente   90/3.6 * (T - 120) = 0 => T = 120 s

e quindi DMA = sM(120) = 50*120/3.6 m = 1667 m ~ 1.7 km

b) 90/3.6 * (T - 120) = 50 T/3.6

90 T - 90*120 = 50 T

40 T = 90*120

T = 90*120/40 s = 270 s

D = sM(270) = 50*270/3.6 m = 13500 / 3.6 m = 3750 m = 3.75 km