Il moto è rettilineo verticale, sorretto dalle equazioni:
y = Η + μ·t - 1/2·g·t^2
v = μ - g·t
ove :
y = altezza dal terreno ( ove y = 0);
v = velocità verticale ( positiva se diretta verso l'alto)
In esse:
g = 9.806 m/s^2
Η = 6 m
μ = 20 m/s
Tempo di volo (sino a toccare terra)
0 = 6 + 20·t - 1/2·9.806·t^2
4903·t^2/1000 - 20·t - 6 = 0
soluzione: t = -0.28 s (si scarta) ∨ t = 4.36 s circa
Altezza massima raggiunta (per v=0)
0 = μ - g·t---> t = μ/g
y = Η + μ·(μ/g) - 1/2·g·(μ/g)^2
y = μ^2/(2·g) + Η
quindi:
ymax = 20^2/(2·9.806) + 6
ymax= 26.4·m circa
Istanti in cui la palla è a 15m dal suolo
y = Η + μ·t - 1/2·g·t^2
15 = 6 + 20·t - 1/2·9.806·t^2
4903·t^2/1000 - 20·t + 9 = 0
Risolvo:
t = 0.515 s ∨ t = 3.564 s