Un elettrone con velocità v = 5.93 106 m/s, entra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico
uniforme B = 10−4 T. La sua velocità forma un angolo θ = π/3 con la direzione di B. Determinare il periodo di
rotazione dell’elettrone.
Un elettrone con velocità v = 5.93 106 m/s, entra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico
uniforme B = 10−4 T. La sua velocità forma un angolo θ = π/3 con la direzione di B. Determinare il periodo di
rotazione dell’elettrone.
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Livello 1
π/3 = 180° / 3 = 60°, ω = 2π / T; ω = vy /r.
Forza di Lorentz:
F = q v B sen60°;
F centripeta = m v^2/ r;
F è una forza centripeta, fa muovere l'elettrone su una circonferenza, agisce solo la componente della velocità perpendicolare a B, (vy = v sen60°);
q v B sen60° = m (v sen60°)^2 / r;
raggio r:
r = m (vsen60°) / qB ;
r = 9,11 * 10^-31 * (5,93 * 10^6 * 0,866)/(1,602 * 10^-19 * 10^-4);
r = 4,165 * 10^-24 / (1,602 * 10^-23) = 0,26 m;;
velocità angolare: ω = (v sen60°) / r
ω = (5,93 * 10^6 * 0,866) / 0,26 = 5,135 * 10^6 / 0,26 = 1,975 * 10^7 rad/s;
T = 2π / ω = 2 * 3,14 / (1,975 * 10^7) = 3,18 * 10^-7 s (periodo di rotazione).
La componente verticale della velocità vy fa muovere l'elettrone di moto circolare, ma la componente orizzontale fa muovere in avanti l'elettrone. L'elettrone compirà un moto elicoidale.
Ciao @ciao_2325
potevi essere gentile e mettere le costanti dell'elettrone, massa m e carica q.
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Genius II
@mg Chiarissima, come sempre! Complimenti. Ciao
@gregorius grazie, ciao.
e v B sin a = m v^2/R
può essere riscritta come
e B sin a/m = wR/R
2 pi/T = e/m *B sin a
e da questa ricavi T = 2pi m/(eB sin a)
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Livello 7