[Risolto] Esercizio fisica

Le velocità sono 15 - t e 10 

Le posizioni sono 15 t - 1/2 t^2 e 10t + 8

Uguagliando 1/2 t^2 - 5t + 8 = 0

t^2 - 10t + 16 = 0

t = 2 o t = 8

Devi prendere la minore t = 2 s

Prima auto, v1 = 15 m/s; moto accelerato con accelerazione a = - 1 m/s^2:

S1 = 1/2 a t^2 + v1 t;

S1 = 1/2 * (- 1) * t^2 + 15 * t;

S1 = - 1/2 t^2 + 15 t;

Seconda auto, moto uniforme v2 = 10 m/s; So = 8 m; (vantaggio sulla prima auto);

S2 = v2 * t + So;

S2 = 10 t + 8;

S1 = - 1/2 t^2 + 15 t;

S2 = 10 t + 8;

Tamponamento al tempo t, quando S1 = S2;

- 1/2 t^2 + 15 t = 10 t + 8;;

- 1/2 t^2 + 15 t - 10 t - 8 = 0;

- 1/2 t^2 + 5 t - 8 = 0; cambiamo i segni;

1/2 t^2 - 5t + 8 = 0; moltiplichiamo per 2;

t^2 - 10 t + 16 = 0;

t = 5 +- radice(5^2 - 16);

t = 5 +- radice(9) = 5 +- 3;

t1 = 5 - 3 = 2 s;

t2 = 5 + 3 = 8 s;

Per t1 = 2 s, abbiamo il tamponamento:

S1 = - 1/2 * 2^2 + 15 * 2 = - 2 + 30 = 28 m;

S2 = 10 * 2 + 8 = 28 m.

Ciao  @ciao_2325

Se non si tamponano e continuano a viaggiare S1 supera S2, però S1 decelera, mentre S2 viaggia velocità costante, quindi S2 raggiunge S1 e si incontrano di nuovo dopo 8 secondi, a 88 metri.

8+10t = 15t-a/2*t^2

8-5t+0,5t^2 = 0

t = (5±√5^2-16/1 = ( 5±3)/1  = 2,0 ; 8,0 s