Un condotto orizzontale a pareti rigide di lunghezza L=20.0 cm è composto da una prima parte di lunghezza L1= 12
cm di sezione 5 cm2 ed una seconda parte di lunghezza L2= 8 cm di sezione 4 cm2. Sapendo che il liquido che vi scorre
ha densità d=1300 kg/m3 e viscosità =1.20 10-3Pa s, trovare la differenza di pressione ai capi di L affinché la portata
nel condotto sia Q= 7.5 10 -5 m3
/s.
195
punti
Livello 1
5983
punti
Livello 6
@gregorius 👍👌👍
@gregorius mi scusi se le rispondo dopo giorni, ma il risultato 2,2 non c'è tra i risultati. ho controllato i calcoli da lei fatti e sono giusti. è sicuro che lo svolgimento sia giusto?
@ciao_2325 Ho integrato la soluzione con una parte che avevo omesso. Spero che ora la soluzione coincida con quella del tuo testo.
Visto che tu conosci il valore della soluzione, sarebbe buona cosa che la indicassi alla fine del quesito. Siamo professori, ma non per questo siamo infallibili. Avere a disposizione il valore numerico della risposta corretta sarebbe d'aiuto per ricontrollare i passaggi ed eventualmente ritornare sui propri passi.
Differenza di pressione in un condotto con coefficiente di viscosità η;
η = 1,20 * 10^-3 Pa * s;
Portata Q = (DeltaVolume) / Delta t = Area * velocità;
A1 * v1 = 7,5 * 10^-5 m^3/s, (Q = portata)
A1 = 5 cm^2 = 5 * 10^-4 m^2; nel primo tratto di condotto;
L1 = 0,12 m:
v1 = 7,5 * 10^-5 / 5 * 10^-4 = 0,15 m/s; velocità nel primo tratto;
DeltaP1 = 8 π η v1 * L1 / A1 nel primo tratto di condotto;
DeltaP1 = 8 * 3,14 * 1,20 * 10^-3 * 0,15 * 0,12/(5 * 10^-4) = 1,08 Pa;
Nel secondo tratto:
L2 = 8 cm = 0,08 m;
A2 = 4 cm^2 = 4 * 10^-4 m^2;
v2 = Q / A2 = 7,5 * 10^-5 / (4 * 10^-4) = 0,19 m/s;
DeltaP2 = 8 * 3,14 * 1,20 * 10^-3 * 0,19 * 0,08/(4 * 10^-4) = 1,15 Pa;
Delta P = 1,08 + 1,15 = 2,23 Pa; (differenza di pressione per vincere l'attrito);
Teorema di Bernoulli:
P2 + 1/2 d v2^2 = P1 + 1/2 d v1^2;
P2 - P1 = + 1/2 d v1^2 - + 1/2 d v2^2;
P2 - P1 = 1/2 * 1300 * (0,15^2 - 0,19^2);
P2 - P1 = 650 * (0,00225 - 0,0361)= - 8,84 Pa;
Delta P = 2,23 + 8,84 = 11,07 Pa; (differenza di pressione necessaria ai capi del condotto).
Non sono sicura.
Ciao @ciao_2325
Equazione di Poiseuille:
Portata Q = A * v;
A * v = (P1 - P2) * A^2/(8 π η L);
Q = (P1 - P2) * π^2 r^4 / (8 η π L) = (P1 - P2) * π * r^4 / (8 η L).
71761
punti
Genius II
@mg 👍👌🌻👍
