Un corpo scivola lungo un piano inclinato; quando si trova a un’altezza di 1.77 m rispetto
alla base del piano, la velocità del corpo è 0.860 m/s verso il basso; il corpo arriva alla
base del piano con velocità 2.04 m/s; il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il
piano è pari a 0.350. Il piano inclinato forma con il piano orizzontale un angolo di:
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Livello 1
A me esce 21.22°.
perfetto, allora ho fatto tutto giusto. grazieee
Di nulla. Buona sera.
@ciao_2325 Non torna la seconda cifra decimale (un errore < 3 %o)
m·g·h + 1/2·m·η^2 = 1/2·m·v^2 + Χ
avendo indicato con:
m= massa oggetto sul piano inclinato
h = 1.77 m altezza piano inclinato
η = 0.86 m/s velocità iniziale dell'oggetto
v = 2.04 m/s velocità finale dell'oggetto
g = 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità
μ = 0.35 coefficiente di attrito dinamico
X = m·g·μ·h·COT(α) lavoro svolto dalle forze di attrito
Quindi:
m·g·h + 1/2·m·η^2 = 1/2·m·v^2 + m·g·μ·h·COT(α)
COT(α)= (2·g·h - v^2 + η^2)/(2·g·h·μ)
COT(α°) = (2·9.806·1.77 - 2.04^2 + 0.86^2)/(2·9.806·1.77·0.35)
α° = 21.22°
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Genius II
@lucianop a me è venuto 21.28 ma volevo essere sicuro del procedimento e del risultato visto che non nessuna soluzione
@lucianop 👍👌👍
Un corpo scivola lungo un piano inclinato; quando si trova a un’altezza h di 1,77 m rispetto alla base del piano, la velocità V del corpo è 0,860 m/s verso il basso; il corpo arriva alla base del piano con velocità Vf = 2,04 m/s; il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il piano è pari a 0,350. Il piano inclinato forma con il piano orizzontale un angolo Θ di:
conservazione dell'energia (avendo semplificato la massa m) :
g*h+V^2/2 = Vf^2/2+g*h/sin Θ*cos Θ*μ
esplicitando :
1,77*9,806+0,86^2/2 = 2,04^2/2+1,77*9,806*0,35*cotan Θ
1,77*9,806+0,86^2/2-2,04^2/2 = 1,77*9,806*0,35*cotan Θ
cotan Θ = (1,77*9,806+0,86^2/2-2,04^2/2)/(1,77*9,806*0,35) = 2,5755
angolo Θ = arctan(1/2,5755) = 21,220°
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Genius II
