All’interno di un contenitore adiabatico, tre litri d’acqua alla temperatura di 20 °C vengono mescolati con due litri
d’acqua alla temperatura di 50 °C . Valutare la conseguente variazione di entropia dell’universo. (Si ricorda che il
calore specifico dell’acqua è 4186 J/kg K).
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Livello 1
L'acqua raggiunge la temperatura di equilibrio Te;
m1 = 3 kg; m2 = 2 kg;
T1 = 20°C; T2 = 50° C;
c * m1 * (Te - T1) + c * m2 * (Te - T2) = 0;
c si semplifica;
3 * Te - 3 * 20° + 2 * Te - 2 * 50° = 0;
5 Te = 60° + 100°;
Te = 160°/ 5 = 32°;
la massa m1 assorbe calore, aumenta la sua entropia:
Delta Q1 = c m1 DeltaT; la temperatura varia da 20° a 32°; calore scambiato;
T1 = 20° + 273 = 293 K; Te = 305 K; T in Kelvin
DeltaS1 = Integrale da 293 a 305 di [dQ/T]
DeltaS1 = integrale [c m1 dT/T ] = c m1 ln(Te/T1);
DeltaS1 = 4186 * 3 * ln(305/293) = 12558 * 0,0401 = + 504 J/K;
m2 = 2 kg ; T2 = 50° + 273 = 323 K; Te = 305 K;
m2 cede calore, l'entropia diminuisce;
DeltaS2 = c m2 ln(Te /T2) = 4186 * 2 * ln(305/323) = 8372 * ln(0,944);
DeltaS2 = 8372 * (- 0,057) = - 480 J/K;
Delta S = DeltaS1 + DeltaS2 = + 504 - 480 = + 24 J/K;
L'entropia è aumentata.
Ciao @ciao_2325
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Genius II
@mg a me è venuto lo stesso risultato, ma tra le risposte non è presente...
Quanto deve venire? @ciao_2325
Se il sistema è adiabatico, non scambia calore con l'esterno, l'universo non varia la sua entropia.
@mg io quando ho letto che non viene trasferito calore, ho pensato ad una trasformazione adiabatica, in cui l'entropia è uguale a 0. ragionamento sbagliato?
@ciao_2325 il recipiente è adiabatico, non scambia calore con l'esterno, ma all'interno del recipiente avviene lo scambio di calore tra le due quantità d'acqua e l'entropia aumenta.
4186(3*20+2*50) = 4186*Te(3+2)
4186 si semplifica
temperatura di equilibrio Te = 160/5 = 32°C
La seconda domanda è priva di senso pratico : l'entropia dell'universo è in continua variazione per una serie di concause infinitamente maggiori di questa !!
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Genius II
@remanzini_rinaldo che formula usa per il calcolo della temperatura di equilibrio
