Si vuole effettuare una trasfusione di sangue (densità 1.05 g cm−3, viscosità 4 10−3 Pa s). L’ago della siringa è lungo 4.20 cm ed ha diametro 0.4 mm. Si desidera una portata di 4.94 cm3 min−1. La pressione della vena è di 24 mmHg superiore alla pressione esterna. Determinare la minima altezza della sacca di sangue
trascurando il termine cinetico di pressione all’uscita della siringa.
195
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Livello 1
Per determinare la minima altezza per ottenere tale portata, è possibile utilizzare la Legge di Hagen-Poiseuille per il flusso laminare attraverso un tubo cilindrico:
\[Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8\eta L} \implies \Delta P = \frac{8\eta LQ}{\pi r^4} \approx 1319,8\:Pa\,.\]
Tale differenza di pressione è complementare; la differenza totale è
\[\Delta P_{tot} = 1319,8\:Pa + 3199,728\:Pa = 4519,528\:Pa\,.\]
Allora l'altezza minima si calcola come
\[h = \frac{\Delta P}{\rho g} = 0,439\:m \equiv 44\:cm\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi perche le due pressioni si sommano? non dovrebbe essere una differenza ? P2-P1
@enrico_bufacchi 👍👌👍
