Due scatole, rispettivamente di massa 3,4 kg e 2,8 kg, sono legate fra loro su un piano lungo 35 m e inclinato di 14° rispetto allorizzontale.
Considera i due casi e determina:
a) l'accelerazione delle due scatole in assenza di attrito;
b) l'accelerazione delle due scatole in presenza di attrito se il coefficiente di attrito è pari a 0,091.
Grazie mille!
26
punti
Livello 0
Senza attrito la forza lungo il piano per ciascuna scatola è banalmente la componente vettoriale del campo gravitazionale parallela al piano; per la Seconda Legge Newtoniana:
\[F = (m_1 + m_2)g\sin{(\theta)} \mid a = g\sin{(\theta)} = \frac{F}{m_1 + m_2} \approx 2,37\:m\,s^{-2}\,.\]
Considerando l'attrito non banale, la forza risulta:
\[F = (m_1 + m_2)g\sin{(\theta)} - (\mu m_1 g \cos{(\theta)} + \mu m_2 g \cos{(\theta)}) \iff\]
\[F = (m_1 + m_2)g\sin{(\theta)} - \mu g (m_1 + m_2)\cos{(\theta)} \quad \text{tale che}\]
\[a = \frac{F}{m_1 + m_2} = g(\sin{(\theta) - \mu \cos{(\theta)}} \approx 1,51\:m\,s^{-2}\,.\]
3531
punti
Livello 5
@enrico_bufacchi 👍👌👍
senza attrito
a1 = m1*g*sin 14°/m1 = g*sin 14°
a2 = m2*g*sin 14°/m2 = g*sin 14°
a1 = a2
con attrito
a'1 = m1*g*(sin 14°-cos 14°*0,091)/m1 = g*(sin 14°-cos 14°*0,091)
a'2 = m2*g*(sin 14°-cos 14°*0,091)/m2 = g*(sin 14°-cos 14°*0,091)
a'1 = a'2
il mutuo legame non impatta : solo se le due scatole avessero avuto un coefficiente di attrito diverso , il legame avrebbe avuto l'effetto di omogeneizzare le due accelerazioni !!
109885
punti
Genius II
