[Risolto] Esercizio Fisica 1 su Forza Elastica

indichiamo come positiva la direzione verso il basso.
abbiamo:
m1 g sen@ - t = m1 a
m2 g - t = m2 (-a) + k x

si noti che la tensione della fune si considera negativa in tutti e due le eq.
mentre la accelerazione a dovra' avere segno opposto nelle due eq.
e precisamente sara' negativa nella seconda perche' vediamo subito che il peso piu' grande e' quello sul piano inclinato.
nella seconda eq. la forza della molla e' positiva in quanto orientata verso il basso
in cond. di equilibrio abbiamo:
a = zero
e le due eq. diventano
m1 g sen@ - t = 0
m2 g - t = k x

con i valori:
14.2 * 9.81 * 0.525 - t = 0
2.17 * 9.81 - t = 126 x

t = 73.13 (tensione all'equilibrio)
x = - 0.411 (allungamento)

ora la fune si spacca, fra la molla e la massa m2 e noi riprendiamo le due eq. viste all'inizio, che pero' diventano:

m1 g sen@ - t = m1 a
m2 g - t = m2 (-a)

con i valori
14.2 * 9.81 * 0.525 - t = 14.2 a
2.17 * 9.81 - t = - 2.17 a

t = 28.16
a = 3.16

ce ancora un " tm = 51.9 " che non so checcosa sia

Riprendo:

In tal caso nel sistema in studio non esiste la molla e l’esercizio può risolversi semplicemente risolvendo il sistema:

{73.169 - x = 14.2·a           (2° principio della dinamica applicato ad m1)

{x - 2.17·9.806 = 2.17·a    (2° principio della dinamica applicato ad m2)

Risolvendo si ottiene:   x = 28.16 N    ∧    a = 3.17 m/s^2

m1*g*sen 31,7° = m2*g+k*x 

14,2*9,806*0,5255 = 2,17*9,806+126x

allungamento x = (14,2*9,806*0,5255 - 2,17*9,806)/126 = 0,412 m (41,2 cm)

tagliato il filo :

accelerazione a = 9,806*(14,2*0,5255 -2,17)/(14,2+2,17) = 3,170 m/sec^2

tensione T = m2(g+a) = 2,17*(3,17+9,806) = 28,16 N