Esercizio Fisica 1

Question

Sto preparando l’esame e non riesco a risolvere questo esercizio, usando la conservazione della quantità di moto non mi torna.

Un ordigno di massa M = 10.0 kg esplode in aria in tre frammenti. Subito dopo l’esplosione, un frammento di massa m1 = 4.50 kg ha velocit`a v1 di modulo 60.0 m/s mentre un secondo frammento di massa m2 = 1.50 kg ha una velocit`a v2 di modulo 90.0 m/s che forma un angolo di 150° con il vettore v1. Assumendo la massa della carica di esplosivo e la velocita` dell’ordigno prima dell’esplosione come trascurabili, quanto vale in modulo la velocit`a del terzo frammento?

Risposta: 41,8m/s

Autore

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gabriele_bernardi

(@gabriele_bernardi)

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3 0 0

10/02/2024 17:31

exProf · Accepted Answer

1) "un frammento di massa m1 = 4.50 kg ha velocit`a v1 di modulo 60.0 m/s" ≡
≡ M = 9/2 kg; v(60, 0) m/s; q1(60*9/2, 0) = (270, 0)
---------------
2) "un secondo frammento ... vettore v1" ≡
≡ m = 3/2 kg; V(90*cos(150°), 90*sin(150°)) = (- 45*√3, 45) m/s; q2(- 135*√3/2, 135/2)
---------------
3) "quanto vale in modulo la velocit`a del terzo frammento?" ≡
≡ |q3|/m3 = |- (q1 + q2)|/(10 - (M + m)) =
= |- ((270, 0) + (- 135*√3/2, 135/2))|/(10 - (9/2 + 3/2)) =
= |(135*√3/2 - 270, - 135/2)|/4 =
= √((135*√3/2 - 270)^2 + (- 135/2)^2)/4 =
= 135*√(5 - 2*√3)/4 ~=
~= 41.8268 ~= 41.8 m/s

exProf

(@exprof)

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10/02/2024 18:19

remanzini_rinaldo · Answer

m1*V1 = 60*4,5 = 270 kg*m/s

m2*V2 = 90*1,5 = 135 kg*m/s

Si applica il teorema di F. Viete (aka del coseno) :

m3*V3 = √270^2+135^2-2*270*135*cos (180-150) = 167,3 kg*m/s

m3*V3/(10-(m1+m2)) = 167,3/4 = 41,8 m/s

torna, torna ....

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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11/02/2024 06:43

Esercizio Fisica 1

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