Considera le funzioni $f(x), g(x)$ e $h(x)$ così definite:
$$
f(x)=\frac{x+1}{x-2}, \quad g(x)=3^{x-2} \text { e } h(x)=f(x) g(x) .
$$
Risolvi le seguenti equazioni:
a. $h(x)=3 f(x)$;
b. $f(x)=g(x)$;
c. $5 g(x)=h(x)$.
Considera le funzioni $f(x), g(x)$ e $h(x)$ così definite:
$$
f(x)=\frac{x+1}{x-2}, \quad g(x)=3^{x-2} \text { e } h(x)=f(x) g(x) .
$$
Risolvi le seguenti equazioni:
a. $h(x)=3 f(x)$;
b. $f(x)=g(x)$;
c. $5 g(x)=h(x)$.
13
punti
Livello 0
f ≔ (x + 1)/(x - 2)
g ≔ 3^(x - 2)
-----------------------
h ≔ f·g---------> h ≔ 3^(x - 2)·(x + 1)/(x - 2)
h = 3·f
3^(x - 2)·(x + 1)/(x - 2) = 3·(x + 1)/(x - 2)
x = 3 ∨ x = -1
------------------------
f = g
(x + 1)/(x - 2) = 3^(x - 2)
(da risolvere con metodi numerici)
----------------------------
5·g = h
5·3^(x - 2) = 3^(x - 2)·(x + 1)/(x - 2)
x = 11/4
94710
punti
Genius II