[Risolto] Esercizio errore

Per "chiarirti questa cosa" è bene riconsiderare in termini di «intervallo di variazione» il significato dell'espressione abbreviata «valoreCentrale ± semidispersioneMassima».
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Con i significati equivalenti
* a = (p ± q) ≡ aMin = p - q <= a <= p + q = aMax
* b = (u ± v) ≡ bMin = u - v <= b <= u + v = bMax
si costruisce la somma s per intervalli addizionando membro a membro in quanto il minimo e il massimo della somma sono proprio le somme di minimo e massimo dell'augendo e dell'addendo
* sMin = (p - q) + (u - v) <= s = a + b <= (p + q) + (u + v) = sMax
invece non si può fare così nel costruire l'intervallo di variazione della differenza d perché il minimo della differenza è la differenza fra il minimo del minuendo e il massimo del sottraendo e, viceversa, il massimo della differenza è la differenza fra il massimo del minuendo e il minimo del sottraendo
* dMin = (p - q) - (u + v) <= d = a - b <= (p + q) - (u - v) = dMax
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Si passa dalla notazione per intervalli a quella abbreviata calcolando
* valoreCentrale = (Max + Min)/2
* semidispersioneMassima = (Max - Min)/2
e si ottengono
* s0 = (sMax + sMin)/2 = ((p + q) + (u + v) + ((p - q) + (u - v)))/2 = (p + u)
* Δs = (sMax - sMin)/2 = ((p + q) + (u + v) - ((p - q) + (u - v)))/2 = (q + v)
* s = a + b = ((p + u) ± (q + v))
e
* d0 = (dMax + dMin)/2 = ((p + q) - (u - v) + ((p - q) - (u + v)))/2 = (p - u)
* Δd = (dMax - dMin)/2 = ((p + q) - (u - v) - ((p - q) - (u + v)))/2 = (q + v)
* d = a - b = ((p - u) ± (q + v))
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L'osservazione che "Δs = Δd" (e il come lo s'è ottenuto) dovrebbe "chiarirti questa cosa".

Perché quando in fisica l errore può solo aumentare, istintivamente verrebbe da eseguire una sottrazione anche dell' errore, però se ci vai a pensare come è possibile che l errore su una misura diminuisce? Al massimo rimane uguale, quindi in qualsiasi operazione con le incertezze l errore può solo aumentare