[Risolto] Esercizio equazione della retta passante per un punto.

Con riferimento alla figura allegata.

retta BC: (y - 3/4)/(x - 1) = (- 3/4 - 3/4)/(2 - 1)---->(y - 3/4)/(x - 1) = - 3/2

y = 9/4 - 3·x/2

retta parallela a BC per A alla retta BC:

y - 3 = - 3/2·(x + 4)-----> y = - 3·x/2 - 3

retta perpendicolare per A alla retta BC:

y - 3 = 2/3·(x + 4)-------->y = 2·x/3 + 17/3

COME IMPOSTARE LE EQUAZIONI
Si tratta solo di ripassare il capitolo che precede la pagina con gli esercizi.
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Tutte le rette di uno stesso piano Oxy si dividono in quattro categorie secondo la forma minima a cui si può ridurre la loro equazione:
1) parallele all'asse x, con equazione y = k;
2) parallele all'asse y, con equazione x = k;
3) incidenti ambo gli assi in punti diversi, con equazione y = m*x + q;
4) incidenti ambo gli assi nell'origine, con equazione y = m*x;
dove (k, m, q) sono tre parametri reali.
NB: il tipo quattro è solo un sottocaso del tipo tre (sarebbe un 3a).
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Due rette sono parallele se e solo se le si può ridurre alla medesima forma.
1) y = k1, y = k2 (coincidenti se k1 = k2);
2) x = k1, x = k2 (coincidenti se k1 = k2);
3) y = m*x + q1, y = m*x + q2 (coincidenti se q1 = q2);
NB: per il tipo tre la pendenza "m" dev'essere la stessa.
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Due rette sono perpendicolari se e solo se le loro forme ridotte soddisfanno ad una delle seguenti condizioni.
* Le due equazioni sono una di tipo uno e l'altra di tipo due.
* Le due equazioni sono entrambe di tipo tre, con pendenze antinverse: m1 = - 1/m2.
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FORMULE UTILI
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A) La retta congiungente due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
* per a = b: AB ≡ x = a
* per p = q: AB ≡ y = p
* per (p = k*a) & (q = k*b): AB ≡ y = k*x
* per a != b: AB ≡ y = ((p - q)/(a - b))*x + (a*q - b*p)/(a - b)
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B) Per un dato punto P(u, v) passano tutte e sole le rette:
* x = u, parallela all'asse y;
* y = k*(x - u) + v, per ogni pendenza k reale.
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SAREBBE STATO MOLTO SLEALE CHIEDERE UN ESERCIZIO SVOLTO DA COPIARE.
Sei stata brava a chiedere solo "come impostare le equazioni".