La molla di un cannoncino è compressa di un tratto x = 0,15 m; il cannoncino è
appoggiato a terra e lancia una pallina di massa m = 80 g in verticale. La pallina
colpisce il soffitto della stanza ad altezza 3,0 m con velocità v = 7,2 m/s.
• Determina la costante elastica della molla. (Risultato 303 N/m)
Ho provato a svolgerlo imponendo l’energia potenziale cinetica (all’inizio) uguale alla somma di energia potenziale ed energia cinetica finali… ma non mi viene… perché ?? Cosa ho dimenticato?
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Livello 1
La molla di un cannoncino è compressa di un tratto x = 0,15 m; il cannoncino è appoggiato a terra e lancia una pallina di massa m = 80 g in verticale. La pallina colpisce il soffitto della stanza ad altezza 3,0 m con velocità v = 7,2 m/s.
• Determina la costante elastica della molla. (Risultato 303 N/m)
kx^2 = m*V^2+2*m*g*h
k = (0,080*7,2^2+2*0,080*9,806*3,0)/0,15^2 = 393,5 N/m
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Genius III
All'inizio abbiamo l'energia elastica della molla: Uo = 1/2 k x^2;
Alla fine abbiamo l'energia potenziale gravitazionale e l'energia cinetica della pallina:
l'energia resta costante; E iniziale = E finale.
E finale = m g h + 1/2 m v^2;
m = 0,080 kg;
0,080 * 9,8 * 3,0 + 1/2 * 0,080 * 7,2^2 = 2,352 + 2,0736 = 4,426 J; energia finale;
x = 0,15 m;
1/2 * k * 0,15^2 = 4,426;
k = 2 * 4,426 / 0,15^2 = 393 N/m.
(Non viene 303 N/m).
Ciao @leo51
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Genius II
@mg era come l’ho impostato io! Devo aver sbagliato i calcoli. (Ho scritto direttamente un’unica equazione con solo incognita k) Ora ricontrollo grazie!!
@mg buona sera , ma all'inizio non abbiamo anche l'energia potenziale gravitazionale ? Se noi consideriamo 0 quando la molla sta a riposo , non vuol dire che agisce alche l'e.p.gravitazionale ? mgh , dove h é -x ?
@lorena.p hai ragione.
1/2 k x^2 = 1/2 m v^2 + m g x + m g h. Però non e chiaro da dove viene misurata l'altezza h = 3,0 m del soffitto.
Mi pare demenziale chiamare "x" un valore dato e lasciare anonima l'incognita!
C'è modo e modo di dire le stesse cose.
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Determinare la costante elastica "x" della molla di un cannoncino che, compressa per c = 0.15 = 3/20 m e poi liberata, lancia verticalmente un punto materiale P di massa m = 80 g che, alla quota h = 3 m dal punto di lancio, ha la velocità v = 7.2 = 36/5 m/s.
(Risultato: x = 303 N/m)
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Ciao.
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Genius I
@exprof sei nei nostri pensieri.
