Ho provato ad utilizzare la formula dell'energia cinetica rotazionale per il disco Kd = 1/2 (I w^2) = 1/2 (1/2 m r^2 w^2) e per una sbarra Ksb = 1/2 (1/12 m l^2 w^2) ma non so come sviluppare l'esercizio.
Grazie a chi mi aiuta
Andrea
Ho provato ad utilizzare la formula dell'energia cinetica rotazionale per il disco Kd = 1/2 (I w^2) = 1/2 (1/2 m r^2 w^2) e per una sbarra Ksb = 1/2 (1/12 m l^2 w^2) ma non so come sviluppare l'esercizio.
Grazie a chi mi aiuta
Andrea
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Livello 0
Principio di conservazione del Momento angolare
Ι1 = Μ·r^2/2= momento di inerzia del disco
M=massa disco= 3.6 kg ; r = raggio del disco
Ι2 = m·l^2/12 = momento di inerzia della sbarra che viene lasciata cadere sul disco inizialmente ruotante con velocità angolare ω
m= massa incognita; l = 2·r
Per il principio di conservazione del momento angolare bisogna dire che:
L = Ι·ω = costante: quindi se aumenta I , nel contempo diminuisce ω
Nel nostro caso:
Μ·r^2/2·ω = (Μ·r^2/2 + m·l^2/12)·(75%·ω)
3.6·r^2/2·ω = (3.6·r^2/2 + m·(2·r)^2/12)·(75%·ω)
9·r^2·ω/5 = r^2·ω·(5·m + 27)/20
9/5 = (5·m + 27)/20
m = 9/5 kg----> m = 1.8 kg
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Genius II
@lucianop 👌👍👍
3,6*d^2/8*ω = 3ω/4*d^2(3,6/8+m/12)
d^2 ed ω si semplificano
3,6/8 = 0,75(3,6/8+m/12)
0,9/8 = m*0,0625
m = 0,9/(8*0,0625) = 1,80 kg
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Genius II