Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente a risolvere il seguente esercizio? Grazie a tutti in anticipo 🙂
Nel sistema mostrato in figura (mA= 3kg, mB= 1kg e q=30°) tra blocco
A e piano non c’è attrito.
a) Descrivere il moto delle due masse.
b) Calcolare l’accelerazione dei due corpi e la tensione della fune
(inestensibile).
c) Quale dovrebbe essere il coefficiente di attrito statico tra blocco e piano perché il sistema sia in
equilibrio?
4
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Livello 0
FA = mA * g * sen30° = 3 * 9,8 * 0,5 = 14,7 N (verso sinistra nella figura).
FB = mB * g = 1 * 9,8 = 9,8 N; ( su mB verso il basso a destra nella figura).
F risultante = 14,7 - 9,8 = 4,9 N.
Il sistema si muove verso sinistra, il corpo A traina verso l'alto il corpo B.
accelerazione:
a = F ris / (mA + mB) = 4,9 / (3 + 1) = 1,23 m/s^2.
Forze sul corpo A: FA e la tensione T verso l'alto dovuta alla fune:
FA - T = mA * a
T = FA - mA * a = 14,7 - 3 * 1,23 = 11 N;
Forze sul corpo B, Tensione verso l'alto, FB verso il basso:
T - FB = mB * a ;
T = 9,8 + 1 * 1,23 = 11 N; (stessa tensione).
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Genius II
@mg grazie! 😀
arrotondo, per comodità di calcolo g a 10 m/sec^2
massa A :
Forza motrice gravitazionale Fma = ma*g*sen 30° = 3,00*10*0,5 = 15,0 N
massa B
forza motrice gravitazionale Fmb = mb*g = 1,00*10 = 10,0 N < Fma
forza accelerante Fa = Fma-Fmb = 15,0-10,0 = 5,0 N
Il sistema va ricondotto ad una sola forza accelerante Fa (pari alla differenza delle due forze gravitazionali) che agisce su due masse ma ed mb che, per effetto di tale forza , subiscono una accelerazione a = Fa/(ma+mb)
accelerazione a = Fa/(ma+mb) 5/(3+1) = 5/4 = 1,25 m/sec^2
tensione sulla fune T = mb(g+a) = 1(10+1,25) = 11,25 N (forza peso + forza accel.)
tensione sulla fune T = ma(g*sen 30°-a) = 3(10*0,5-1,25) = 3,75*3 = 11,25 N (forza gravitazionale-forza accelerante)
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Genius II
