Due diversi numeri positivi $a$ e $b$ ciascuno differiscono dai reciproci di 1. quanto vale $a+b$?
A. 1
B. 2
C. $\sqrt {5}$
D. $\sqrt {6}$
E. 3
Due diversi numeri positivi $a$ e $b$ ciascuno differiscono dai reciproci di 1. quanto vale $a+b$?
A. 1
B. 2
C. $\sqrt {5}$
D. $\sqrt {6}$
E. 3
10
punti
Livello 0
Ciao,
Abbiamo che
$$a-\frac{1}{a}=1\implies a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$$
e
$$\frac{1}{b}-b=1\implies b=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$$
allora
$$a+b=\sqrt{5}$$
La risposta corretta è dunque la C
1234
punti
Livello 2
"differiscono" non identifica minuendo e sottraendo
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx-1%2Fx%7C%3D1
57382
punti
Genius I