È data l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{4}+y^2=1$. Sia $P(2 \cos \theta, \sin \theta)$, con $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, un generico punto appartenente all'arco di tale ellisse del primo quadrante. Condotta la tangente $t$ all'ellisse in $P$, esprimi in funzione di $\theta$ l'area del triangolo che la retta $t$ forma con gli assi cartesiani. In seguito:
a. traccia il grafico della funzione ottenuta, evidenziando in particolare il tratto relativo al problema;
b. deduci in corrispondenza di quale punto l'area è minima.
$$
\left[A(\theta)=\frac{2}{\sin 2 \theta} ; \text { b. } P\left(\sqrt{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right]
$$
Ciao, mi potreste aiutare con questo esercizio di trigonometria? Grazie.
