[Risolto] Esercizio di termodinamica

C1 = 2 kcal / K= 2 * 4186  = 8372 J/K;

Te = T  di equilibrio;

Q1 = 8372 * (Te - T1); calore ceduto dal corpo esterno al gas e al recipiente,

T1 = 400 K

C = 1 kcal/ K = 4186 J/K;

Q recipiente = 4186 * (Te - To);

To = 300 K;

gas monoatomico, calore specifico a pressione costante:

cp = 5/2 R J/molK = 2,5 * 8,314 = 20,785 J/molK;

Q gas = cp * n * (Te - To);

n = 10 mol;

Q gas = 20,785 * 10 * (Te - To);

Q1 + Q recipiente + Q gas = 0;

8372 * (Te - 400) + 4186 * (Te - 300) + 207,85 * (Te - 300) = 0;

8372 * Te + 4186 * Te + 207,85 * T2 = 3,35 * 10^6 + 1,256 * 10^6 + 6,236 * 10^4;

1,277 * 10^4 * Te = 4,668 * 10^6;

Te = 4,668 * 10^6 / 1,277 * 10^4 = 366 K; Temperatura finale del gas;

Q assorbito dal gas = cp * n * (Te - To);

Q gas = 20,785 * 10 * (366 - 300) = 13718 J = 1,37 * 10^4 J;

Q gas = L + Delta U;

Delta U = cv * n * (Te - To); (parte del calore che non fa lavoro, non solleva il pistone);

cv = calore specifico a volume costante = 3/2 R;

cv = 1,5 * 8,314 = 12,471 J/molK;

Delta U = 12,471 * 10 * (366 - 300) = 8231 J = 8,23 * 10^3 J; variazione di energia interna;

L = Q - Delta U = 1,37 * 10^4 - 8,23 * 10^3 = 5469 J = 5,47 * 10^3 J;

Lavoro compiuto dal gas sollevando il pistone.

DeltaS = variazione di entropia: Somma dei calori scambiati / (T costante)

Q corpo = Q1 = 8372 * (Te - T1); il corpo si raffredda, la sua entropia diminuisce

DeltaS = Integrale da 400 a 366 di [8372 dT / T];

Delta S = 8372  ln(366/400);

Delta S = 8372 * ln(0,915) ;

Delta S = 8372 * (- 0,089) = - 744 J/K.

Mancava l'entropia...

Ciao  @maria_elisa_liberti6027