Un blocco con peso $P$ é sostenuto da tre funi, come in figura. Considera sistema in equilibrio e verifica che:
$$
T_1=\frac{P \cos \theta_2}{\sin \left(\theta_1+\theta_2\right)} .
$$
Dimostrare la seguente formula
Un blocco con peso $P$ é sostenuto da tre funi, come in figura. Considera sistema in equilibrio e verifica che:
$$
T_1=\frac{P \cos \theta_2}{\sin \left(\theta_1+\theta_2\right)} .
$$
Dimostrare la seguente formula
48
punti
Livello 0
equilibrio orizzontale :
T1 cos Θ1 = T2 cos Θ2
T2 = T1 cos Θ1/cos @2
equilibrio verticale
T1 sen Θ1+T2 sen Θ2 = Peso P
T1 sen Θ1+(T1 cos Θ1/cos Θ2)*sen Θ2 = P
si raccoglie T1 a fattor comune e si moltiplicano tutti i termini per cos Θ2
T1*(sen Θ1*cos Θ2+cos Θ1*sen Θ2) = P cos Θ2
ricordando che sen (Θ1+Θ2) = sen Θ1*cos Θ2+cos Θ1*sen Θ2 si giunge a :
T1 = P cos Θ2 / sen (Θ1 + Θ2)
109948
punti
Genius II
Scrivi il sistema 2 x 2 :
T1 cos @1 - T2 cos @2 = 0 equilibrio orizzontale
T1 sin @1 + T2 sin @2 = P equilibrio verticale
T2 = T1 cos @1 / cos @2
T1 sin @1 + T1 cos @1/cos @2 * sin @2 = P
T1 ( sin @1 cos @2 + cos @1 sin @2 ) = P cos @2
T1 = P cos @2 / sin (@1 + @2)
45573
punti
Livello 7
@eidosm 👍👍