Filippo sta scendendo su uno skateboard lungo una pista e nel punto P, che si trova a 2,50 m di altezza, raggiunge a velocità di 4,36 m/S. Di quanto risale dalla parte opposto, dopo avere abbandonato la pista, rispetto all'altezza alla quale si trova il punto P?
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Livello 0
Conservazione dell'energia meccanica, (somma di energia cinetica ed energia potenziale in assenza di attriti);
nel punto finale h1 si troverà con velocità v1 = 0 m/s e quindi con la sola energia potenziale U1 = m g h1;
vo = 4,36 m/s, velocità nel punto P; ho = 2,50 m;
m g h1 = 1/2 m vo^2 + m g ho; (la massa si semplifica perché è presente in tutti i termini).
g h1 = 1/2 vo^2 + g h1; (g = 9,8 m/s^2);
h1 = vo^2 / (2g) + h1;
h1 = 4,36^2 / (2 * 9,8 + 2,50;
h1 = 0,97 + 2,50 = 3,47 metri; (altezza raggiunta);
Delta h = h1 - ho = 0,97 m; (differenza di livello raggiunto).
Ciao @aiutatemivipregooo
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Genius II
Per il Principio di conservazione dell'energia
\[\frac{1}{2}m v_P^2 + mgh_P = mgh_{max} \iff \frac{1}{2}v_P^2 + gh_P = gh_{max} \implies\]
\[h_{max} = \frac{1}{2}\frac{v_P^2}{g} + h_P \implies \Delta h = \frac{1}{2}\frac{v_P^2}{g} \approx 0,9705\:m\,.\]
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Livello 5
