Buongiorno, ho cercato di svolgere il seguente esercizio proposto dal libro:
Un'urna contiene 2 palline bianche e due palline nere. Si estrae a caso una pallina e la si sostituisce con una bianca. Dall'urna così ottenuta si estrae una nuova pallina. Qual è la probabilità che l'ultima estratta sia una pallina bianca?
Ragionerei con la probabilità condizionata ma non saprei da dove partire.
La soluzione riporta la formula P(A)=P(A∩B)+P(A∩B^c) e poi da lì sostituisce in P(A∩B)=P(A|B)*P(B) e idem in P(A∩B^c)=P(A|B^c)*P(B^c). Ma non capisco perché inizialmente usa quella somma.
Grazie in anticipo.