Un'urna contiene 3 palline rosse, 4 palline blu e 5 palline verdi. Si estraggono dall'urna simultaneamente palline; determina la probabilità:
a. di estrarre tre palline dello stesso colore;
b. di estrarre tre palline di colore differente.
Risolvi poi lo stesso problema supponendo che le tre palline, anziché essere estratte simultaneamente, siano estratte consecutivamente, rimettendo nell'urna dopo ciascuna estrazione la pallina estratta, prima dell'estrazione successiva
64
punti
Livello 1
Senza reimmissione
a) [C(3,3) + C(4,3) + C(5,3)]/C(12,3) = (1 + 4 + 10)/220 = 15/220 = 3/44
b) C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)/C(12,3) = 60/220 = 3/11
Con reimmissione
a) (3/12)^3 + (4/12)^3 + (5/12)^3 = (27 + 64 + 125)/1728 = 216/1728 = 18/144 = 1/8
b) 3! * 3/12 * 4/12 * 5/12 = 360/1728 = 30/144 = 5/24
perché l'ordine in cui si presentano non importa
45534
punti
Livello 7
