Alex e Bob, appassionati di basket, gareggiano ai tiri liberi: alternandosi alla «lunetta», vince il primo che a parità di tentativi segna un canestro in più dell'altro. Sapendo che Alex ha il $60 \%$ di probabilità di centrare il canestro, mentre Bob il $40 \%$, qual è la probabilità che Alex vinca la sfida?
2
punti
Livello 0
L'evento "vince A"
é scomponibile in AB', ABAB', ABABAB', etc
che hanno probabilità
0.6 * (1 - 0.4) = 0.36
(0.6*0.4)*0.36
(0.6*0.4)^2 * 0.36
E quindi Pr [A] = 0.36 * (1 + 0.24 + 0.24^2 + 0.24^3 + ... ) = 0.36/(1 - 0.24) =
= 0.36/0.76 = 36/76 = 9/19
Errata Corrige.
L'evento (AB) andrebbe sostituito da (AB V A'B')
che ha probabilità 06*0.4 + 0.4*0.6 = 0.48
e 0.36/(1 - 0.48) = 36/52 = 9/13.
Il risultato esatto é questo.
47919
punti
Livello 7
