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Esercizio di matematica finanziaria

  

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Salve, vorrei sapere come svolgere il seguente esercizio:

Un'azienda specializzata in energie rinnovabili ha 12 ettari di terreno che può destinare alla produzione di energia solare o eolica, con l’obiettivo di massimizzare la produzione di energia sostenibile e rispettare i limiti delle risorse tecnologiche e ambientali disponibili. L'azienda dispone di 40 pannelli solari, 18 turbine eoliche e 160 metri cubi di spazio per l'infrastruttura di supporto. Sul mercato dell'energia, la resa stimata per ogni ettaro di terreno destinato all’energia solare è di 3018 euro/ettaro, mentre per l’energia eolica è di 5081 euro/ettaro. Tuttavia, la capacità di assorbimento delle risorse per ogni tipo di produzione energetica varia: ogni ettaro dedicato all'energia solare richiede 4 pannelli solari e 18 metri cubi di spazio per le strutture di supporto, mentre ogni ettaro dedicato all'energia eolica richiede 3 turbine e 21 metri cubi di spazio per l'infrastruttura.
Determinare quanti ettari destinare alla produzione di energia solare e quanti alla produzione di energia eolica, in modo da massimizzare la resa economica e sfruttare al meglio le risorse tecnologiche e ambientali disponibili.

Si dovrebbe trattare di un problema di ottimizzazione vincolata, mi interesserebbe capire per bene come si imposta, grazie

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Premetto che non ricordo nulla del simplesso per cui in questa sede non potrei andare oltre l'impostazione. In seconda battuta potrei farmelo risolvere da un programma online.

La funzione obiettivo è

G = 3018 S + 5081 E

con i vincoli

S+E=12

18S + 21 E <= 160

4S <= 40

3E <= 18

e quindi è un problema di programmazione lineare mista. Non dovrebbe neppure essere difficile perché le variabili sono solo due.

@eidosm grazie mille si avevo pensato anch'io a una cosa del genere, i vincoli li ho considerati tutti come disuguaglianze anche S+E<=12

@eidosm il docente vuole la soluzione mediante il metodo delle curve di livello

e sì é giusto S + E <= 12 altrimenti il simplesso online dice che non c'é soluzione.



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SOS Matematica

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