Esercizio di matematica finanziaria

a) I = C i1 t = 200000*0.04 * 1.25 euro = 10000 euro

b) 200000*(1.035)^t2 = 200000 + 10000

1.035^t2 = 1.05

t2 = log(1.05)/log(1.035) anni = 1.4183 anni > 1.25

per cui conviene la banca B perché concede più tempo.

Sull'ultimo punto potrei sbagliare ma con una sola rata iB = i2

VAN = -200000 + 210000/(1 + iB)^t2 = 0

per l'iniettivita' dell'esponenziale.

Banca A 

I = 200.000*(1+0,04*(1+1/4))-200.000

I = 200.000*(1,05-1) = 10.000 €

1,05 = k^1,25 

lnk = ln1,05/1,25 = 0,0390  

e^k = 1,0398 = 1+ii

tasso interno ii= 1,0398-1 = 0,0398 > 0,035  

banca B

1,05 = 1,035^t

ln 1,05 = t*ln 1,035

tempo t = ln(1,05)/(ln(1,035) = 1,418 anni > 1,25 anni  

conviene la banca B perché il prestito dura più a lungo a pari interesse ; in realtà gli converrebbe maggiormente la banca B con quel tasso a 3 mesi:

pagherebbe interessi per 200*000*(1,035^1,25-1) = 8.788 €