Determina $a, b$ e $c$, con $a<0$ e $b>0$, in modo che la funzione $y=a \cos (b x)+c$ abbia periodo $8 \pi$ e abbia come immagine l'intervallo $[1,9]$.
$$
\left[a=-4, b=\frac{1}{4}, c=5\right]
$$
Determina $a, b$ e $c$, con $a<0$ e $b>0$, in modo che la funzione $y=a \cos (b x)+c$ abbia periodo $8 \pi$ e abbia come immagine l'intervallo $[1,9]$.
$$
\left[a=-4, b=\frac{1}{4}, c=5\right]
$$
28
punti
Livello 0
Quando il coseno assume il valore -1 l'intera espressione deve assumere il valore massimo
quindi - a + c = 9
se il coseno assume il valore 1 invece
a + c = 1
sommando 2c = 10 => c = 5 e a = 1 - c = -4
Resta da determinare T
w = 2pi/T = b
b = 2pi/(8 pi) = 1/4
e ne viene y = -4 cos (x/4) + 5
45580
punti
Livello 7