non riesco proprio a capire come risolvere il 566
non riesco proprio a capire come risolvere il 566
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Livello 1
$ sin^2 x - 2cos^2 x - sin x cos x \ge 0 $
$ sin^2 x - sin x cos x - 2cos^2 x \ge 0 $
Dobbiamo considerare due casi:
⊳ $x = \frac{\pi}{2} + k\pi \; ⇒ \; 1-0-0 \ge 0 $ Questa è una soluzione
⊳ cos x ≠ 0 allora possiamo dividere per cos²x
$ tan^2 x - tan x - 2 \ge 0 \; ⇒ \; tan x \le -1 \; \lor \; tan x \ge 2$
Possiamo quindi scrivere la soluzione in forma compatta visto che $ x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ è una soluzione.
$ arctan 2 + k\pi \le x \le \frac{3\pi}{4} + k\pi$
Allego un grafico che aiuterà a comprendere la situazione.
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Livello 3