$\sin \left(2 \arctan \frac{3}{4}\right)$
In 3 passi
$(1)$ Poni $\arctan \frac{3}{4}=\alpha$ e trova tan $\alpha$, indicando in quale quadrante si trowa
(2) Calcola $\sin \alpha$ e $\cos \alpha$ in funzione di $\tan \alpha$.
(3) Applica le formule di duplicazione per determinare $\sin 2 \alpha$.
Ciao a tutti!
Potete aiutarmi a risolverlo??
Grazie
11
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Livello 0
Foto dritta!
ATAN(3/4) = α----> TAN(α) = 3/4
(1° quadrante)
possiamo scrivere:
TAN(α) = Υ/√(1 - Υ^2) = 3/4
e
TAN(α) =√(1 - Χ^2)/Χ = 3/4
dalla prima:
Υ/√(1 - Υ^2) = 3/4---> Υ = 3/5 = SIN(α)
dalla seconda:
√(1 - Χ^2)/Χ = 3/4---> Χ = 4/5 = COS(α)
quindi:
SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α) = 2·(3/5)·(4/5)
quindi:
SIN(2·ATAN(3/4)) = 24/25
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Genius III
