verifica l'indentità
verifica l'indentità
99
punti
Livello 1
SIN(α/2)·COS(α/2)/COS(α) - SIN(α/2)^2 = TAN(α)/2 - TAN(α/2)·SIN(α)/2
Basta dimostrare che:
{SIN(α/2)·COS(α/2)/COS(α) = TAN(α)/2
{SIN(α/2)^2 = TAN(α/2)·SIN(α)/2
Per la prima a sistema, poniamo:
α/2 = t----> α = 2·t
1° MEMBRO=
SIN(α/2)·COS(α/2)/COS(α) = SIN(2·t)/(2·COS(2·t)) = TAN(2·t)/2 = TAN(α)/2
2° MEMBRO=
TAN(α)/2
Quindi OK!
Per la seconda a sistema:
1° MEMBRO=
SIN(t)^2
2° MEMBRO=
SIN(t)/COS(t)·SIN(2·t)/2=
=SIN(t)/COS(t)·2·SIN(t)·COS(t)/2 = SIN(t)^2
Quindi OK!
90049
punti
Genius II