verifica l'indentità
verifica l'indentità
100
punti
Livello 1
Con le formule parametriche:
SIN(α) = 2·t/(1 + t^2)
COS(α) = (1 - t^2)/(1 + t^2)
t = TAN(α/2)
1/t= COT(α/2)
con
α ≠ pi + 2·k·pi
1° MEMBRO:
(1 + SIN(α))/COS(α) = (1 + 2·t/(1 + t^2))/((1 - t^2)/(1 + t^2))=
=(t + 1)^2/(t^2 + 1)/((t + 1)·(1 - t)/(t^2 + 1))=
=(t + 1)/(1 - t)
2° MEMBRO:
(COT(α/2) + 1)/(COT(α/2) - 1) = (1/t + 1)/(1/t - 1)=
=(t + 1)/(1 - t)
Ottenendosi la stessa espressione la verifica è soddisfatta.
90128
punti
Genius II