Un trapezio rettangolo $A B C D$, di base maggiore $A B$ e base minore $C D$, ha le diagonali perpendicolari. Sapendo che il lato perpendicolare alle basi è lungo $10 \mathrm{~cm}$ e la somma delle lunghezze delle basi è $25 \mathrm{~cm}$, determina le lunghezze delle basi.
$[5 \mathrm{~cm} ; 20 \mathrm{~cm}$ ]
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!
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Livello 1
osserva più attentamente. Quanti sono?
Se mi dice così allora probabilmente anche gli altri due lo sono, però non saprei perché...
Fai il disegno e osserva i triangoli rettangoli che si formano in tal modo.
OK. Vedi altra figura:
Triangoli rettangoli: ADC e ABD sono simili:
y/10 = 10/x-----> x·y = 100
Sistema simmetrico:
{x + y = 25
{x·y = 100
Lo risolvi ed ottieni: [x = 5 ∧ y = 20, x = 20 ∧ y = 5]
Scegli la seconda soluzione x=20 cm base maggiore ed y = 5 cm quella minore
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Genius II
@lucianop Facendo il disegno avevo capito che OBE ed EDC erano simili, però poi non riesco più ad andare avanti...
@lucianop ABE intendevo, non OBE.
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Livello 2
