Determina la misura dell'area del segmento circolare colorato nella figura qui a fianco, sapendo che la misura del raggio OA è $r$.
$$
\left[\left(\frac{1}{3} \pi-\frac{1}{4} \sqrt{3}\right) r^2\right]
$$
Determina la misura dell'area del segmento circolare colorato nella figura qui a fianco, sapendo che la misura del raggio OA è $r$.
$$
\left[\left(\frac{1}{3} \pi-\frac{1}{4} \sqrt{3}\right) r^2\right]
$$
108
punti
Livello 1
Triangolo ABO
AB=2·r·SIN(120°) = √3·r
h=altezza relativa ad AB = √(r^2 - (√3·r/2)^2) = r/2
Area ABO=1/2*AB*h=1/2·√3·r·r/2 = √3·r^2/4
Area settore circolare=1/3·pi·r^2 = pi·r^2/3
Per differenza:
pi·r^2/3 - √3·r^2/4 = r^2·(pi/3 - √3/4)
90141
punti
Genius II