Ciao, ho difficoltà con il seguente esercizio di geometria analitica nello spazio.
Un cilindro circolare retto di raggio r=3 e altezza h=5, ha i centri delle basi nei punti C1(-2; -3; 4), C2(-2; 2; 4). Calcola le aree dei rettangoli determinati dall'intersezione dei piani 7x+z=0 e x+z=0 con il cilindro dato. [10√7, 10√7]
Non so come determinare il cilindro, qualcuno mi può aiutare, (possibilmente anche con un disegno?) Grazie
412
punti
Livello 1
(x + 2)^2 + (z - 4)^2 = 9
- 3 <= y <= 2
le intersezioni con i piani a y costante fra -3 e 2 sono circonferenze di raggio 3
e centro (-2,4) nel piano xz
Veniamo ora allo svolgimento --- con x + z = 0
z = -x
x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16 - 9 = 0
2x^2 + 12x + 11 = 0
D = 144 - 88 = 56
il lato del rettangolo misura
L = sqrt(D)/|a|* sqrt(1 + m^2) = sqrt(56)/2 * sqrt(2) = sqrt (112)/2 =
= 4/2 rad 7 = 2 rad 7
Sr = (2+3) * 2 rad 7 = 10 rad 7
Analogamente l'altro, lascio i calcoli a te.
47887
punti
Livello 7
