Esercizio di Fisica: Tuffi dal trampolino

A. Le equazioni del moto sono: $\left\{\begin{array}{c}x=v_o t \\ y=h-\frac{1}{2} g t^2\end{array}\right.$
Ricavo il tempo dalla prima equazione, usando la gittata al posto di x e determino l'altezza di partenza del sasso, risolvendo la seconda equazione con $\mathrm{y}=0$ :
$$
G=v_o t \quad \Rightarrow \quad t=\frac{G}{v_o} \quad \Rightarrow \quad h=\frac{1}{2} g t^2=\frac{1}{2} g\left(\frac{G}{v_o}\right)^2=1,41 m
$$

B. Se il nuotatore si tuffa con velocità minore, considerato che la velocità in questione è quella orizzontale, il tempo è lo stesso per raggiungere l'acqua, perché in verticale si tratta sempre di moto uniformemente accelerato con partenza da fermo, ovvero l'equazione del moto verticale è comunque: $y=h-\frac{1}{2} g t^2$.

C. Se la velocità orizzontale raddoppia, raddoppia anche la gittata, perché il tempo non cambia (visto che l'altezza non cambia e visto quanto detto al punto precedente), perciò:
$$
G_2=\left(2 v_o\right) t=2\left(v_o t\right)=2 G
$$

Un nuotatore si tuffa orizzontalmente da un trampolino con una velocità iniziale V di modulo 3,32 m/s
e tocca l'acqua a una distanza orizzontale d di 1,78 m dall'estremità del trampolino.

a. A quale altezza h rispetto all'acqua si trova il trampolino?

tempo t = d/V = 1,78/3,32 = 0,536 s 

h = g/2*t^2 = 4,903*0,536^2 = 1,409 m 

b. Se il nuotatore si tuffa con una velocità minore, impiega più tempo, meno tempo o lo stesso tempo per raggiungere l'acqua?

stesso tempo, cambia solo la distanza

c. Se raddoppia la velocità iniziale V, come cambia la distanza d percorsa in orizzontale, supponendo che il nuotatore si tuffi sempre dallo stesso trampolino?

a pari tempo, se raddoppia V raddoppia d