Due fori circolari, uno più grande dell' altro, sono praticati nel fianco di una grossa vasca piena d'acqua. Il centro di uno di essi è posto a una profondità $h$ rispetto al pelo libero dell' acqua, mentre l' altro è posto a profondità doppia. Dai due fori esce lo stesso flusso d' acqua.
Stabilisci quale foro è posto più in alto.
Calcola il rapporto fra il raggio del maggiore e il raggio del minore.
$[1,19]$
41
punti
Livello 0
Stessa portata:
P= Area * velocità
Per il Teorema di Torricelli
v=radice (2gh)
h= profondità foro rispetto superficie libera
Quindi il foro con area maggiore deve avere una velocità di efflusso inferiore => il foro più grande è sopra a quello più piccolo
Indicando con v1 la velocità dal foro più grande e v2 quella dal foro più piccolo, si ricava:
A1*v1=A2*v2
v2 = v1* radice (2)
Quindi:
R1²=R2² * radice (2)
R1/R2 = 2^(1/4) = 1,189
76753
punti
Genius II
