A un'asta rigida di lunghezza $l=80 \mathrm{~cm}$ sono applicate agli estremi due forze parallele e concordi di $50 \mathrm{~N}$ e $80 \mathrm{~N}$.
Calcola la forza risultante e il suo punto $P$ di applicazione.
A un'asta rigida di lunghezza $l=80 \mathrm{~cm}$ sono applicate agli estremi due forze parallele e concordi di $50 \mathrm{~N}$ e $80 \mathrm{~N}$.
Calcola la forza risultante e il suo punto $P$ di applicazione.
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Livello 1
La forza risultante è parallela alle due forze applicate, concorde e di modulo:
$ R = 50 N + 80 N = 130 N$
Per trovare la forza risultante, dette $d_1$ e $d_2$ le distanze dal punto di applicazione, vale la la relazione:
$d_2 : d_1 = F_1 : F_2$
Chiamiamo $x=d_1$, avremo quindi $d_2 = l - d_1 = 0.80 - x$:
$ x : (0.80 - x) = 50 : 80$
$ 80x = 50(0.80 - x)$
$ 80x = 40 - 50x$
$ 130x = 40$
$ x = 0.31 m$
Quindi il punto di applicazione è a 31cm dall'estremo a cui è applicata la forza da 80 N.
Noemi
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Livello 5
@n_f da dove deduci la proporzione tra bracci e forze?
Perché io avrei seguito i momenti di una uguale ai momenti dell'altra
Avevo commesso una piccola svista: nella proporzione ho invertito i due termini, giustamente devi uguagliare i momenti.
Ho corretto ora 🙂
@n_f 👍👌🌺👍
forza risultante Fr = 50+80 = 130 N ; detto x il suo punto di applicazione rispetto agli estremi :
50*x = 80*(80-x)
130x = 6.400
x = 49,2 cm dalla forza minore, 30,8 cm dalla maggiore
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Genius II