In un sistema planetario, 3 pianeti di uguale massa $m$ descrivono la stessa orbita circolare di raggio $r$ attorno a una stella di massa $M$, con la stessa velocità e restando sempre equidistanti fra loro. Considerate le distanze, le dimensioni di pianeti e della stella risultano trascurabili. Si determini il periodo del moto di rivoluzione dei 3 pianeti.
Buonasera a tutti gli utenti del forum. Ho un esercizio diverso dal solito da proporvi. Continua a venirmi un risultato leggermente sbagliato. Grazie mille.
se le masse m sono piccole, si possono trascurare le forze attrattive fra esse.
Per esempio la massa del Sole è M = 2 * 10^30 kg. Se avesse tre pianeti come la Terra in questa situazione, la massa m da aggiungere sarebbe m = 5 ,98 * 10^24 kg;
M + m / Radice(3) = 2 * 10^30 + 3,45 * 10^24 = 2,0000035 * 10^30 kg;
Non cambia assolutamente nulla. La velocità v sull'orbita rimane la stessa: