Esercizio di fisica - forze e accelerazioni

Question

Un blocco di massa m _1=2 Kg è appoggiato su un tavolo accostato a un muro; il blocco si trova a $45 cm dal muro ed è ad esso fissato tramite una molla ideale, di costante elastica k=90 N / m e di lunghezza a riposo pari a $30 cm. Al blocco è agganciato un filo inestensibile e senza massa che, passando attraverso una carrucola ideale, sostiene un corpo di massa m _2$. Si calcolino:a) il valore di m_2$ per cui il sistema è in equilibrio, assumendo che il tavolo sia privo di attrito;b) il massimo e il minimo valore di m _2$ per cui il sistema resta in equilibrio, assumendo invece che il tavolo abbia un coefficiente di attrito statico pari a 0.3 ;c) la velocità con cui il blocco transita alla posizione di riposo della molla quando viene tagliato il filo che lega m _2$ a m _1$, assumendo che il tavolo abbia anche un coefficiente di attrito dinamico pari a 0.2.E  oplus [attach]49669[/attach] Buonasera a tutti gli utenti del sito. Qualcuno mi spiegherebbe come risolvere il punto c) ? Grazie mille 😊 Ps. Nei commenti spiegherò come ho risolto i punti a) e b)

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]49672[/attach] a) staticamente (accompagnando m2 nella fase di tensionamento della molla) m2*g = k*x  massa m2 = 90*(0,45-0,30) /9,806 = 1,38 kg   b) staticamente (accompagnando m2 nella fase di tensionamento della molla) k*x = g(±m1*0,3+m2) m'2 = (90*0,15+9,806*0,6)/9,806 =1,977 kg onde prevenire l'allungamento della molla m''2 = (90*0,15-9,806*0,6)/9,806 = 0,777 kg onde prevenire l'accorciamento della molla   c) k*x^2-2*m1*g*0,2*x = m1*V^2 V = √(90*0,15^2-4*9,806*0,2*0,15)/2 = 0,651 m/sec

mg · Answer

k * x = forza elastica della molla;

k = 90 N/m;

x = 45 - 30 = 15 cm = 0,15 m;

F elastica = 90 * 0,15 = 13,5 N

Su m1 = 2 kg, agisce la forza elastica verso sinistra e la tensione T de filo verso destra.

su m2 agisce la forza peso m2 * g verso il basso e la tensione T verso l'alto:

All'equilibrio:

T - kx = 0; su m1;

m2 g - T = 0; su m2.

T = kx = 13,5 N

m2 * g = T;

m2 * 9,8 = 13,5;

m2 = 13,5 / 9,8 = 1,38 kg; massa di m2 in assenza di attrito.

Con attrito che agisce su m1:

F attrito = 0,3 * m1 * g = 0,3 * 2 * 9,8 = 5,88 N; L'attrito frena il corpo, diminuisce la tensione;

L'attrito agisce in verso contrario allo spostamento che la molla provoca, si oppone allo spostamento verso sinistra, quindi è una forza verso destra. Con attrito la massa m2 sarà minore.

T - 13,5 + 5,88 = 0;

T = 7,62 N

m2 * g = 7,62;

m2 =7,62 / 9,8 = 0,78 kg.

Punto c)

non c'è più m2.

Rimane la forza della molla kx verso sinistra e l'attrito dinamico verso destra 0,2 * m1 * g;

F attrito= 0,2 * 2 * 9,8 = 3,92 N

La forza della molla è massima quando x = 0,15 m; è 0 quando la molla è scarica.

m1 si sposta di x = 15 cm;

Lavoro della forza elastica L = F media * x = 1/2 k x^2;

L = 1/2 * 90 * 0,15^2 = + 1,013 J

lavoro F attrito L attrito = -3,92 * 0,15 = - 0,588 J, lavoro resistente;

Lavoro della forza risultante :

L = 1,013 - 0,588 = 0,425 J

Per il teorema dell'energia cinetica:

1/2 m v^2 = L

v = radicequadrata(0,425 *2 / 2)= 0,65 m/s; velocità nel punto a 30 cm, molla scarica a riposo.

Ciao @ifigenia

mg

(@mg)

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16/06/2023 19:55

[Risolto] Esercizio di fisica - forze e accelerazioni

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