Una cascata rovescia a valle 3000 m3 d’acqua ogni minuto. Supponendo che meta dell’energia potenziale dell’acqua sia trasformata in energia elettrica, producendo una potenza di circa 5 MW, qual e l’altezza di caduta dell’acqua?
Una cascata rovescia a valle 3000 m3 d’acqua ogni minuto. Supponendo che meta dell’energia potenziale dell’acqua sia trasformata in energia elettrica, producendo una potenza di circa 5 MW, qual e l’altezza di caduta dell’acqua?
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Livello 1
Avevo provato a trasformare 3000 m^3 in kg densità acqua • V e poi considerando potenza = mgh/tempo => h = P*tempo/mg ma non mi riesce
La portata è:
Q= 3000/60 = 50 m³/s
Quindi: (1 dm³ = 1 kg H20)
m_H20 /secondo = 5*10⁴ kg/s
La potenza è:
P= Energia /t
Nel nostro caso:
E= energia potenziale gravitazionale H20
E/t = m_H20 (kg/s) * gh
Metà si trasforma...
P= (1/2)* m_H2O *g* h
Quindi:
h= 2P/(m_H2O *g)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
P= 5*10^(6) J/s
si ricava:
h= 10^(7) / (5*g*10⁴) = 20,4 m
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Genius II
V dw g h / t é la potenza
3000 * 1000 * 9.8 * h/60 = 490 000 h
per cui 490000 h/2 = 5 000 000
h = 10000000/490000 = 1000/49 m = 20.41 m
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Livello 7
P = 10^7 watt = (3*10^6/60) kg/sec *9,806 N/kg*h m
altezza h = 10^7*60/(3*10^6*9,806) = 20,40 m
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Genius II
Energia potenziale = m g h;
massa = densità * volume;
densità dell'acqua = 1000 kg/m^3;
massa /minuto = 1000 * 3000 m^3/minuto = 3 * 10^6 kg/minuto;
massa / secondo = 3 * 10^6 / 60 = 50 000 kg/s;
Potenza = 5 MegaWatt = 5 * 10^6 J/s; energia elettrica prodotta ogni secondo.
L'energia elettrica è metà dell'energia potenziale dell'acqua.
m g h/s = 2 * (Potenza);
h = 2 * Potenza/ [(massa/s) * g];
h = 2 * 5 * 10^6 / (50 000 * 9,8) = 20,4 m.
Ciao @giammixyz
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Genius II