A seguito di una spinta orizzontale di intensità pari a $40 N$, la scatola $(m=0,10 kg )$ ferma mostrata in figura, comincia a spostarsi. Quando questa ha percorso $40,5 cm$ il modulo del momento angolare, calcolato rispetto alla base del tavolo $(h=70 cm )$ vale $0,30 kg \cdot m ^{2} / s$.
Qual è la velocità della scatola?
Quanto tempo ha agito la forza responsabile della spinta?
$[4,3 m / s , 0,011 s ]$
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Livello 0
Ciao @ttt
Verifico angolo:
TAN(α°) = 40.5/70------> α = 30.05° circa 30°
(era un dato sovrabbondante)
Noto il modulo del momento angolare calcolato rispetto alla base del tavolo:
m·v·h = 0.3 kg*m^2/s--------> v = 3/(10·h·m)
Quindi in base ai dati:
v = 3/(10·0.7·0.1)------> v = 30/7 m/s------> v = 4.286 m/s
Poi:
F= m·a --------> a = F/m-----> a = 40/0.1= 400 m/s^2
Quindi la forza F ha agito per un tempo t pari a.
v = a·t------> t = v/a-----> t = 4.286/400-----> t = 0.011 s
(11 millesimi di secondo)
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Genius II
@lucianop perché nella formula del momento angolare non ha aggiunto sin30?
momento angolare L = 0,30 = J*ω = m*r^2*V/r = m*r*V
raggio r = h/cos 30° = 0,70/0,866 = 0,808 m
velocità V = L/(m*r) = 0,30/(0,10*0,808) = 3,713 m/sec
accelerazione a = F/m = 40/0,10 = 400 m/sec^2
velocità V = a*t
tempo t = V/a = 3,713*10^3/400 = 9,3 m/sec
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Genius II
