Metallo cavo
Un corpo di rame (densità $8900 kg / m ^3$ ) è attaccato a un dinamometro, che misura 5,1 N quando il corpo è immerso in acqua e $10,5 N$ quando il corpo è in aria. Stabilisci se il corpo presenta una cavità e, nel caso, determina il volume della cavità.
$\left[ si ; 2,9 \cdot 10^{-4} m^3\right]$
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Livello 0
5,4 N = V*g*1
volume V = 5,4/9,806 = 0,5507 dm^3
Fpo = peso sfera omogenea = 0,5507*9,806*8,9 = 48,09 N >> 10,5 (presenza di una cospicua cavità)
volume cavità Vc = (Fpo-Fp)/(g*ρcu)
Vc = (48,09-10,5)/(9,806*8,9) = 0,4307 dm^3
check : (V-Vc)*ρcu*g = 10,5 N....direi che ci siamo !!!
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Genius II
@remanzini_rinaldo vero che il testo dà risultato sbagliato? Ciao.
@remanzini_rinaldo Il solito esercizio scritto senza alcuna preventiva revisione prima di essere stampato. Per la serie mettiamo numeri a caso tanto chi controllerà mai? Un tempo i rarissimi errori venivano indicati nella pagina "errata corrige". Oggi la pagina contenete gli errori sarebbe un tomo più voluminoso del testo di riferimento. "O tempora, o mores"
@remanzini_rinaldo @gregorius gli autori dei manuali di fisica fanno svolgere gli esercizi agli assistenti o a studenti e non controllano. Ho trovato una marea di errori nei risultati degli esercizi. In classe si perdeva un sacco di tempo per capire la logica errata della soluzione, perché alcuni studenti trovavano il modo di ottenere quel risultato sbagliato. Ciao.
Forza peso in aria:
Fp = 10,5 N; con questo dato troviamo la massa in kg del corpo di rame;
m = F peso / g = 10,5 / 9,8 = 1,071 kg;
densità rame = 8900 kg/m^3,
Volume = massa / densità;
Volume = 1,071 / 8900 = 1,2 * 10^-4 m^3; (= 1,2 * 10^-1 dm^3)
(volume che dovrebbe avere se fosse massiccio, senza cavità);
In acqua c'è la forza di Archimede verso l'alto, quindi pesa meno;
F risultante = 5,1 N; in acqua;
F risultante = F peso - F Archimede;
F Archimede = F peso - F risultante;
F Archimede = 10,5 - 5,1 = 5,4 N; forza di Archimede;
F Archimede = (d acqua) * g * (Volume immerso) ;
(1000) * g * (Volume immerso) = 5,4 N;
Volume immerso = 5,4 / (1000 * 9,8);
Volume immerso = 5,4 / 9800 = 5,5 * 10^-4 m^3; (volume del corpo di rame);
Il corpo ha un volume maggiore di quello che dovrebbe avere, quindi al suo interno c'è una cavità;
5,5 * 10^-4 m^3 > 1,2 * 10^-4 m^3;
Differenza di volume = 5,5 * 10^-4 - 1,2 * 10^-4 = 4,3 * 10^-4 m^3
La differenza è il volume della cavità interna;
Volume cavità = 4,3 * 10^-4 m^3 = 4,3 * 10^-1 dm^3 = 0,43 dm^3.
Ciao @monkeyd-rufy
Il risultato del testo mi sembra sbagliato.
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Genius II
@mg Cara Maria Grazia, avresti dovuto scrivere: "il risultato è sbagliato".
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Livello 7
@gregorius Il risultato del testo è sbagliato, vero?
Sbagliatissimo all'ennesima potenza.
Il compianto exProf avrebbe commentato che l'estensore del testo probabilmente si era laureato... "per corrispondenza all'Università delle patacche"
