Una calotta semisferica di materiale isolante di raggio $\mathrm{R}$ ha una distribuzione di carica superficiale uniforme $\sigma$. Calcolare il potenziale nel centro $\mathrm{O}$ della calotta; Una particella (carica $\mathrm{q}$, massa $\mathrm{m}$ ) viene lanciata con velocità iniziale vo da una grande distanza verso la distribuzione di carica lungo l'asse di simmetria del sistema ed arriva nel punto $\mathrm{O}$ ferma ( $\mathrm{v}=0$ ). Si calcoli il valore della carica q.
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\left[\epsilon_0=8,85 \cdot 10^{-12} \frac{\mathrm{C}^2}{\mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^2} ; \sigma=4 \mu \mathrm{Cm}^{-2} ; \mathrm{R}=2 \mathrm{~cm} ; \mathrm{m}=4 \times 10^{-15} \mathrm{~kg} ; v_0=3 \times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}\right]
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