Esercizio di chimica sulle leggi dei gas

Question

Un certo volume V di un gas alla temperatura di 25 gradi Celsius ha una pressione P di 1,5 ATM. A quale temperatura avrà una pressione che è doppia?

svolgimento:

pressione doppia = 1,5 * 2 = 3 atm.

il volume resta costante quindi usiamo la legge isocora dei gas.

T1= 25+273,15 = 298,15 K

P1/T1 = P2/T2

La nostra incognita è la T2, cioè la temperatura in Kelvin

1,5/ 298,15 = 3/x

T2 = 3 ( 298,15 ) / 1,5 = 596.3 K

se però lascio la temperatura in gradi, per poi portarla in Kelvin solo alla fine viene un risultato diverso! E non capisco quale sia il procedimento corretto tra i due. Non capisco perché se faccio l’equivalenza subito o alla fine vengono risultati diversi…

1,5 atm / 25 gradi Celsius = 3 atm : T2

T2 = 3 (25) / 1,5 = 50 gradi celsius che vale 323,15 K e non 596.3 K.

i due risultati non coincidono e non capisco se la conversione va fatta subito come nel procedimento 1 oppure solo alla fine come nel procedimento 2. E soprattutto non ho capito il perché. A mio parere dovrebbero coincidere…

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Risposta

Damn

(@damn)

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28/12/2023 16:58

casio · Accepted Answer

Partiamo dalla legge dei gas ideali a volume costante, detta anche legge isocora, che stabilisce che, a volume costante, la pressione di una quantità fissa di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Questa legge si esprime come:

P1/T1 = P2/T2

dove, dove $P_{1}$ e $T_{1}$ sono la pressione e la temperatura iniziali e $P_{2}$ e $T_{2}$ sono la pressione e la temperatura finali.

Dato:

Volume iniziale del gas ( $V$ )
Temperatura iniziale ( $T_{1}$ ) = 25 gradi Celsius =
Pressione iniziale ( $P_{1}$ ) = 1,5 ATM
Pressione finale ( $P2$ ) = 2*1,5 = 3 ATM

Applichiamo la legge isocora:

T2 = (P2*T1)/P1 = (3*298,15)/1,5 = 596,3 K

Quindi, a una temperatura di Kelvin, il gas avrà una pressione doppia rispetto a quella iniziale, mantenendo costante il volume.

Ora, per rispondere alla domanda su perché usiamo i Kelvin anziché i gradi Celsius:

Nelle leggi dei gas, come la legge di Boyle, la legge di Gay-Lussac o la legge dei gas ideali, la temperatura assoluta in Kelvin è preferibile rispetto ai gradi Celsius per diverse ragioni:

Scala assoluta: La scala Kelvin è una scala assoluta di temperatura in cui lo zero Kelvin rappresenta lo zero assoluto, la temperatura più bassa possibile in cui le particelle cessano completamente di vibrare. Questo implica che non ci sono valori negativi in Kelvin. Invece, la scala Celsius ha un punto di partenza arbitrario (lo zero a cui l'acqua ghiaccia) e permette valori negativi, il che potrebbe generare problemi matematici o concettuali quando si lavora con gas.
Consistenza matematica: Le leggi dei gas coinvolgono spesso proporzioni dirette o inverse tra volume, pressione e temperatura. Utilizzando la temperatura in Kelvin, si garantisce una maggiore coerenza matematica, poiché si evitano valori negativi o complicazioni nelle operazioni matematiche. Le equazioni che descrivono il comportamento dei gas sono più semplici e lineari quando si utilizzano i Kelvin.

casio

(@casio)

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28/12/2023 17:43

remanzini_rinaldo · Answer

Un certo volume V di un gas alla temperatura T di 25 °C ha una pressione P di 1,5 ATM. A quale temperatura T' avrà una pressione P' = 2P?

P*V= K*T ....con T in Kelvin

3/2*V = K*T

3/2*V = (273,15+25)*K

...raddoppiando la pressione a volume costante si ha :

P'*V = k*T'

3*V = K*T'

a pari V e K , se raddoppia P deve raddoppiare la temperatura che passi da T = 298,15 K a T' = 596,30 K ( corrispondenti a 323,15 °C)

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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29/12/2023 05:01

[Risolto] Esercizio di chimica sulle leggi dei gas

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