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[Risolto] Esercizio di calcolo frequenza del suono

  

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Fino ad alcuni anni fa si ascoltava musica utilizzando giradischi. Un giradischi funziona così: il disco di vinile viene messo in rotazione sul piatto del giradischi e la riproduzione del suono avviene appoggiando sui solchi incisi sul disco una puntina di lettura. Il profilo irregolare del solco provoca la vibrazione della puntina; tale vibrazione genera deboli segnali elettrici grazie a opportuni dispositivi presenti nella testina che sorregge la punta. Un sistema di amplificazione trasferisce questi segnali agli altoparlanti montati nei diffusori. Una puntina sta leggendo le incisioni in un solco di un disco di vinile che ruota sul giradischi con una frequenza di 33 giri/min a una distanza dal centro di rotazione pari a 10 cm. Considera le incisioni sul solco come onde con lunghezza d’onda di 1,5 mm.

▶ Calcola la frequenza del suono prodotta dal sistema puntina-testina

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frequenza disco: f = 33 giri/minuto;

f = 33 / 60 s = 0,55 Hertz;

r = 0,10 m.

Velocità:

v = 2 * 3,14 * r *  f = 6,28 * 0,10 * 0,55 = 0,345 m/s;(velocità tangenziale con cui si muove la puntina sul disco).

v dell'onda = frequenza * lunghezza d'onda.

Frequenza delle onde sonore:

lunghezza d'onda in metri: lambda = 1,5 mm = 1,5 * 10^-3 m.

f = v / lambda = 0,345 / (1,5 * 10^-3) = 230 Hz.

Ciao.

 



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frequenza sonora fs = V/lambda

dove :

velocità V = 2*PI*n/60*r = 6,2832*33/60*0,10 = 0,346 m/sec 

lunghezza d'onda lambda = 1,5*10^-3 m 

esplicitando : fs = 0,346*10^3/1,5 = 231 Hz (230 con due sole cifre significative)

 



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Il periodo di rotazione del disco è

$T=\frac{1}{33 \mathrm{~min}^{-1}}=\frac{60 \mathrm{~s}}{33}=1,8$

e dunque la velocità con cui si sposta un punto alla distanza dal centro assegnata è

$v=\frac{2 \pi r}{T}=\frac{2 \pi(0,10 \mathrm{~m})}{1,8 \mathrm{~s}}=0,35 \mathrm{~m}$

Il disco scorre con questa velocità rispetto alla puntina e così anche le onde sul solco. La puntina viene sollecitata alla frequenza $f$ data da

$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{0,35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{1,50 \times 10^{-3} \mathrm{~m}}=2,3 \times 10^{2} \mathrm{~Hz}$



Risposta
SOS Matematica

4.6
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