Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Esercizio di calcolo delle probabilità

  

0

Nella figura a fianco è rappresentato il bersaglio con cui Marco e Dario giocano a freccette: 10 punti se colpiscono il centro, 9 se colpiscono in un punto della prima corona circolare e cosi via. Sapendo che i raggi del vari cerchi a partire dal più piccolo al più grande misurano rispettivamente $r, 2 r, 4 r, 6 r, 8 r, 10 r$. Nell'ipotesi che una freccetta lanciata da Marco colpisca sempre il bersaglio calcola la probabilità (A) di fare 3 punticon un lancio; (B) di fare 8 punti con due lanci; (C) di fare almeno 27 punti con tre lanci.

image
Autore
1 Risposta



1

Riscrivendo le aree delle corone circolari

(densità di probabilità uniforme) risulta

Pr [10] = r^2/(10r)^2 = 1/100

Pr [9] = (4 - 1)/100 = 3/100

Pr [7] = (16 - 4)/100 = 12/100

Pr [5] = (36 - 16)/100 = 20/100

Pr [3] = (64 - 36)/100 = 28/100

Pr [1] = (100 - 64)/100 = 36/100

per cui :

Pr[Ea] = 28/100 ( letta sullo schema ) = 0.28

Pr [Eb] = Pr [71 V 53 v 35 V 17 ] =

= 12*36/10000 + (20*28)/1000 + (28*20)/10000 + 12*36/10000 =

= (1120 + 864)/10000 = 0.1984

Pr [Ec] = Pr [ 30 V 29 V 28 V 27 ] = Pr [ 9 o 10 per 3 volte ] + Pr [ due 10 e un 7 ] 

[(1+3)/100]^3 = 64/1000000

C(3,1) * (1/100)^2 * 12/100 = 36/1000000

 

e la somma é 100/1000000 = 1/10000

 

@eidosm grazie, adesso è più chiaro. Penso solo che tu abbia fatto alcuni errori con i conti. Per esempio per il punto b non dovrebbe essere 12*36 invece che 12*1? Poi ho capito il ragionamenti che hai fatto per svolgere il punto c, ma non ho capito le ultime tre righe che hai scritto.

Sì, é vero - 12 x 36 é giusto. Correggo. In (c) ho calcolato separatamente i due addendi indicati.

 

@eidosm adesso è tutto chiaro, grazie mille gentilissimo

@eidosm avrei un dubbio su un altro esercizio, che penso di aver svolto, però preferirei essere più sicuro https://www.sosmatematica.it/forum/domande/esercizio-di-calcolo-delle-probabilita-3/



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA