105
punti
Livello 1
Userò il simbolo Df(x) per indicare la derivata della funzione f(x).
Si tratta di una funzione composta, (chain rule)
$ D ln^2(sin x^3) = $
$ = 2 ln (sin x^3) \cdot D ln(sin(x^3)) = $
$ = 2 ln (sin x^3) \cdot \frac{1}{sin(x^3)} \cdot D sin(x^3) = $
$ = 2 ln (sin x^3) \cdot \frac{1}{sin(x^3)} \cdot cos(x^3) \cdot D(x^3) = $
$ = 2 ln (sin x^3) \cdot \frac{1}{sin(x^3)} \cdot cos(x^3) \cdot 3x^2 = $
$ = 6x^2 ln (sin x^3) \cdot \frac{1}{sin(x^3)} \cdot cos(x^3) = $
$ = \frac{6x^2 ln (sin x^3) \cdot cos(x^3)}{sin(x^3)} $
13430
punti
Livello 4