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Livello 1
Si tratta della derivata di una funzione composta. Userò il simbolo D f(x) per indicare la derivata di f(x). La regola per derivare è ovviamente quella delle funzione composte in inglese Chain rule. Questo termine fa capire come si svolge.
$ D (tan^2 (2x+1)) = 2 \cdot tan(2x+1) \cdot Dtan(2x+1) = 2 \cdot tan(2x+1) \cdot \frac{1}{cos^2(2x+1)} \cdot D (2x+1) = 2 \cdot tan(2x+1) \cdot \frac{1}{cos^2(2x+1)} \cdot 2 $
$ D (tan^2 (2x+1)) = \frac{4\cdot tan(2x+1)}{cos^2(2x+1)} $
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Livello 4